Noniterative Manipulation of Discrete Energy-Based Models for Image Analysis

With emphasis on the graph structure of energy-based models devoted to image analysis, we investigate eecient procedures for sampling and inferring. We show that triangulated graphs, whom trees are simple instances of, always support causal models for which noniterative procedures can be devised to minimize the energy, to extract probabilistic descriptions, to sample from corresponding prior and posterior distributions, or to infer from local marginals. The relevance and eeciency of these procedures are illustrated for image restoration problems.iterative proc edures, discrete low-level image analysis (URA 227) Université de Rennes 1 – Insa de Rennes et en Automatique – unité de recherche de Rennes Manipulation non-it erative de mod eles energ etiques discrets pour l'analyse d'images R esum e : Nous adoptons ici un point de vue graphique pour explorer des mod eles energ etiques de manipulation peu co^ uteuse, pour l'analyse d'images. Il s'av ere que les mod eles dans lesquels les relations de d ependance directe forment un graphe triangul e (e.g., un arbre dans les cas les plus simples) admettent toujours une repr esentation causale. De ce fait, il est alors possible de calculer des probabilit es li ees au mod ele (en particulier les marginales locales), d' echantillonner ou maximiser de telles probabilit es, ou bien encore de minimiser l' energie globale, et ce de faa con non-it erative. De telles proc edures sont d ecrites en d etail dans le cas des arbres, et compar ees sur dii erents probl emes de restoration d'images. Noniterative manipulation of discrete energy-based models for image analysis 3 1 Introduction and general framework